La asombrosa Velocidad del sonido en distintos medios



En la tabla se muestra la velocidad de propagación del sonido en distintos medios a una temperatura determinada.

SUSTANCIA
VELOCIDAD DEL SONIDO (m/s)
Aire (0 ºC)
331,6
Aire (20 ºC)
344
Hidrógeno (0 ºC)
1.280
Agua (0 ºC)
1.390
Agua (20 ºC)
1.484
Cobre (20 ºC)
3.580
Acero (20 ºC)
5.050
Vidrio (20 ºC)
5.200


viernes, 26 de noviembre de 2010

El asombroso sonido


Sonido, fenómeno físico que estimula el sentido del oído. En los seres humanos, esto ocurre siempre que una vibración con frecuencia comprendida entre unos 15 y 20.000 hercios llega al oído interno. El hercio (Hz) es una unidad de frecuencia que corresponde a un ciclo por segundo. Estas vibraciones llegan al oído interno transmitidas a través del aire, y a veces se restringe el término “sonido” a la transmisión en este medio. Sin embargo, en la física moderna se suele extender el término a vibraciones similares en medios líquidos o sólidos. Los sonidos con frecuencias superiores a unos 20.000 Hz se denominan ultrasonidos. Véase Ultrasónica.
Este artículo se ocupa de este campo de la física en líneas generales. Para lo relativo a la ciencia arquitectónica del diseño de estancias y edificios con propiedades adecuadas de propagación y recepción del sonido, véase Acústica. Para lo relativo a la naturaleza del proceso fisiológico de la audición de sonidos y la anatomía del mecanismo de audición en personas y animales, véase Oído. En cuanto a las propiedades generales de la producción y propagación de ondas vibracionales, entre ellas las ondas de sonido, véase Movimiento ondulatorio; Oscilación.
En general, las ondas pueden propagarse de forma transversal o longitudinal. En ambos casos, sólo la energía y la cantidad de movimiento del movimiento ondulatorio se propagan en el medio; ninguna parte del propio medio se mueve físicamente a una gran distancia. Por ejemplo, imaginemos que atamos firmemente una cuerda a un poste por un extremo, la estiramos sin tensarla del todo y sacudimos el otro extremo. Una onda se desplazará por la cuerda hacia el poste, donde se reflejará y volverá hacia la mano. En realidad, ninguna parte de la cuerda se mueve longitudinalmente hacia el poste, pero todas las partes de la cuerda se mueven transversalmente. Este tipo de movimiento ondulatorio se denomina onda transversal. Del mismo modo, si tiramos una piedra a un estanque, una serie de ondas transversales se propaga desde el punto de impacto. Un corcho que flote cerca de dicho punto se moverá hacia arriba y hacia abajo, es decir, de forma transversal a la dirección del movimiento ondulatorio, pero apenas mostrará movimiento longitudinal. En cambio, una onda de sonido es una onda longitudinal. A medida que la energía del movimiento ondulatorio se propaga alejándose del centro de la perturbación, las moléculas de aire individuales que transmiten el sonido se mueven hacia delante y hacia atrás, de forma paralela a la dirección del movimiento ondulatorio. Por tanto, una onda de sonido es una serie de compresiones y enrarecimientos sucesivos del aire. Cada molécula individual transmite la energía a las moléculas vecinas, pero una vez que pasa la onda de sonido, las moléculas permanecen más o menos en la misma posición.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Ondas sonoras características
Cada instrumento musical produce una vibración característica. Las vibraciones se propagan por el aire formando ondas sonoras que al llegar al oído nos permiten identificar el instrumento aunque no lo veamos. Los cuatro ejemplos que se muestran representan formas de onda típicas de algunos instrumentos comunes. Un diapasón genera un sonido puro, y vibra regularmente con una forma de onda redondeada. Un violín genera un sonido claro y una forma de onda dentada. La flauta genera un sonido suave y una forma de onda relativamente redondeada. El diapasón, el violín y la flauta tocan la misma nota, por lo que la distancia entre los máximos de la onda es la misma en todas las formas de onda. Un gong no vibra de forma regular como los primeros tres instrumentos. Su forma de onda es dentada y aleatoria, y por lo general no se puede reconocer la nota.

Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: el tono, la intensidad y el timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda. El ruido es un sonido complejo, una mezcla de diferentes frecuencias o notas sin relación armónica.
Frecuencia
Frecuencia
Percibimos la frecuencia de los sonidos como tonos más graves o más agudos. La frecuencia es el número de ciclos (oscilaciones) que una onda sonora efectúa en un tiempo dado; se mide en hercios (ciclos por segundo). En este ejemplo escuchamos una misma nota (la) a diferentes frecuencias, de 110,00 a 880,00 hercios (Hz). Los seres humanos sólo podemos percibir el sonido en un rango de frecuencias relativamente reducido, aproximadamente entre 20 y 20.000 hercios.
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Existen distintos métodos para producir sonido de una frecuencia deseada. Por ejemplo, un sonido de 440 Hz puede crearse alimentando un altavoz con un oscilador sintonizado a esa frecuencia (véase Grabación de sonido y reproducción). También puede interrumpirse un chorro de aire mediante una rueda dentada con 44 dientes que gire a 10 revoluciones por segundo; este método se emplea en las sirenas. Los sonidos de un altavoz y una sirena de la misma frecuencia tendrán un timbre muy diferente, pero su tono será el mismo, equivalente al la situado sobre el do central en un piano. El siguiente la del piano, la nota situada una octava por encima, tiene una frecuencia de 880 Hz. Las notas situadas una y dos octavas por debajo tienen frecuencias de 220 y 110 Hz respectivamente. Por definición, una octava es el intervalo entre dos notas cuyas frecuencias tienen una relación de uno a dos.
Una ley fundamental de la armonía afirma que dos notas separadas por una octava producen una combinación eufónica cuando suenan simultáneamente. Cuando el intervalo es de una quinta o de una tercera mayor, la combinación es progresivamente menos eufónica. En física, un intervalo de una quinta implica que la relación de las frecuencias de ambas notas es de tres a dos; en una tercera mayor, la relación es de cinco a cuatro. La ley de la armonía afirma que dos o más notas producen un sonido eufónico al sonar de forma simultánea si la relación entre sus frecuencias corresponde a números enteros pequeños; si las frecuencias no presentan dichas relaciones, se produce una disonancia. En un instrumento de tonos fijos, como un piano, no es posible establecer las notas de forma que todas estas relaciones sean exactas, por lo que al afinarlo es necesario un cierto compromiso de acuerdo con el sistema de tonos medios o escala temperada.
Amplitud
Amplitud y volumen
La amplitud es la característica de las ondas sonoras que percibimos como volumen. La amplitud es la máxima distancia que un punto del medio en que se propaga la onda se desplaza de la posición de equilibrio; esta distancia corresponde al grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda sonora. Al aumentar su movimiento, golpean el tímpano con una fuerza mayor, por lo que el oído percibe un sonido más fuerte. Un tono con amplitudes baja, media y alta demuestra el cambio del sonido resultante.

La amplitud de una onda de sonido es el grado de movimiento de las moléculas de aire en la onda, que corresponde a la intensidad del enrarecimiento y compresión que la acompañan. Cuanto mayor es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas el tímpano y más fuerte es el sonido percibido. La amplitud de una onda de sonido puede expresarse en unidades absolutas midiendo la distancia de desplazamiento de las moléculas del aire, o la diferencia de presiones entre la compresión y el enrarecimiento, o la energía transportada. Por ejemplo, la voz normal presenta una potencia de sonido de aproximadamente una cienmilésima de vatio. Sin embargo, todas esas medidas son muy difíciles de realizar, y la intensidad de los sonidos suele expresarse comparándolos con un sonido patrón; en ese caso, la intensidad se expresa en decibelios (ver el apartado “Sensaciones de tono” más adelante).
2.3
Intensidad
Intensidad fisiológica de un sonido
La intensidad fisiológica o sensación sonora de un sonido se mide en decibelios (dB). Por ejemplo, el umbral de la audición está en 0 dB, la intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas en la costa a unos 40 dB. La escala de sensación sonora es logarítmica, lo que significa que un aumento de 10 dB corresponde a una intensidad 10 veces mayor: por ejemplo, el ruido de las olas en la costa es 1.000 veces más intenso que un susurro, lo que equivale a un aumento de 30 dB.

La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.
Timbre
Timbre de un sonido
El timbre es la característica del sonido que nos permite distinguir los tonos producidos por instrumentos distintos aunque las ondas sonoras tengan la misma amplitud y frecuencia. Los armónicos son componentes adicionales de la onda que vibran con múltiplos enteros de la frecuencia principal y dan lugar a diferencias de timbre. El oído distingue por su timbre la misma nota producida por un diapasón, un violín o un piano.

Si se toca el la situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 Hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 Hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 Hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.
2.5
Velocidad del sonido
La frecuencia de una onda de sonido es una medida del número de vibraciones por segundo de un punto determinado. La distancia entre dos compresiones o dos enrarecimientos sucesivos de la onda se denomina longitud de onda. El producto de la longitud de onda y la frecuencia es igual a la velocidad de propagación de la onda, que es la misma para sonidos de cualquier frecuencia (cuando el sonido se propaga por el mismo medio a la misma temperatura). Por ejemplo, la longitud de onda del la situado sobre el do central es de unos 78,2 cm, y la del la situado por debajo del do central es de unos 156,4 centímetros.

Sonido en el agua
Las ondas sonoras se desplazan con más rapidez y eficacia por el agua que por el aire seco, lo que permite a la mayoría de los cetáceos comunicarse entre sí a grandes distancias. Muchos de estos animales también usan ondas sonoras para orientarse en aguas oscuras, utilizándolas como el sonar de un barco o un submarino.

La velocidad de propagación del sonido en aire seco a una temperatura de 0 °C es de 331,6 m/s. Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad del sonido; por ejemplo, a 20 °C, la velocidad es de 344 m/s. Los cambios de presión a densidad constante no tienen prácticamente ningún efecto sobre la velocidad del sonido. En muchos otros gases, la velocidad sólo depende de su densidad. Si las moléculas son pesadas, se mueven con más dificultad, y el sonido avanza más despacio por el medio. Por ejemplo, el sonido avanza ligeramente más deprisa en aire húmedo que en aire seco, porque el primero contiene un número mayor de moléculas más ligeras. En la mayoría de los gases, la velocidad del sonido también depende de otro factor, el calor específico, que afecta a la propagación de las ondas de sonido.
Generalmente, el sonido se mueve a mayor velocidad en líquidos y sólidos que en gases. Tanto en los líquidos como en los sólidos, la densidad tiene el mismo efecto que en los gases; la velocidad del sonido varía de forma inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad. La velocidad también varía de forma proporcional a la raíz cuadrada de la elasticidad. Por ejemplo, la velocidad del sonido en agua es de unos 1.500 m/s a temperaturas ordinarias, pero aumenta mucho cuando sube la temperatura. La velocidad del sonido en el cobre es de unos 3.500 m/s a temperaturas normales y decrece a medida que aumenta la temperatura (debido a la disminución de la elasticidad). En el acero, más elástico, el sonido se desplaza a unos 5.000 m/s; su propagación es muy eficiente.
Refracción, reflexión e interferencias

Eco
Un eco es una onda sonora reflejada. El intervalo entre la emisión y la repetición del sonido corresponde al tiempo que tardan las ondas en llegar al obstáculo y volver. Con frecuencia, el eco es más débil que el sonido original porque no todas las ondas se reflejan. Generalmente, los ecos escuchados en las montañas se producen cuando las ondas sonoras rebotan en grandes superficies alejadas más de 30 m de la fuente. Dando golpecitos en un tubo metálico pegado al oído también pueden escucharse ecos.

El sonido avanza en línea recta cuando se desplaza en un medio de densidad uniforme. Sin embargo, igual que la luz, el sonido está sometido a la refracción, es decir, la desviación de las ondas de sonido de su trayectoria original (Véase Óptica). En las regiones polares, por ejemplo, donde el aire situado cerca del suelo es más frío que el de las capas más altas, una onda de sonido ascendente que entra en la región más caliente, donde el sonido avanza a más velocidad, se desvía hacia abajo por la refracción. La excelente recepción del sonido a favor del viento y la mala recepción en contra del viento también se deben a la refracción. La velocidad del aire suele ser mayor en las alturas que cerca del suelo; una onda de sonido ascendente que avanza a favor del viento se desvía hacia el suelo, mientras que una onda similar que se mueve en contra del viento se desvía hacia arriba, por encima de la persona que escucha.
El sonido también se ve afectado por la reflexión, y cumple la ley fundamental de que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Un eco es el resultado de la reflexión del sonido. El sonar se basa en la reflexión de los sonidos propagados en agua. Una bocina es un tubo cónico que forma un haz de ondas de sonido reflejando algunos de los rayos divergentes en los lados del tubo. Un tubo similar puede recoger ondas de sonido si se dirige el extremo ancho hacia la fuente de sonido.
El sonido también experimenta difracción e interferencia. Si el sonido de una única fuente llega a un oyente por dos trayectorias diferentes —por ejemplo, una directa y otra reflejada—, los dos sonidos pueden reforzarse; sin embargo, si no están en fase pueden interferir de forma que el sonido resultante sea menos intenso que el sonido directo sin reflexión. Las trayectorias de interferencia son distintas para sonidos de diferentes frecuencias, con lo que la interferencia produce distorsión en sonidos complejos. Dos sonidos de distintas frecuencias pueden combinarse para producir un tercer sonido cuya frecuencia es igual a la suma o diferencia de las dos frecuencias originales.
SENSACIONES DE TONO
Si se practica una audimetría a una persona joven normal, se comprueba que su oído es sensible a todos los sonidos entre 15-20 hercios y 15.000-20.000 hercios. El oído de las personas mayores es menos agudo, sobre todo en las frecuencias más elevadas. El oído es especialmente sensible en la gama que va desde el la situado por encima del do central hasta el la que está cuatro octavas por encima; en esa zona, una persona puede percibir un sonido cientos de veces más débil que una octava por encima o dos octavas por debajo. El grado en que un oído sensible puede distinguir entre dos notas puras que difieran ligeramente en intensidad o frecuencia varía en los diferentes rangos de intensidad y frecuencia de los tonos. En sonidos de intensidad moderada situados en el rango de frecuencia para el que el oído es más sensible (entre 1.000 y 2.000 Hz aproximadamente), es posible distinguir una diferencia de intensidad de un 20% (1 decibelio, o dB) y una diferencia en frecuencia de un 0,33% (alrededor de una vigésima de nota). En este mismo rango, la diferencia entre el sonido más tenue que puede oírse y el sonido más fuerte que puede distinguirse como tal sonido (los sonidos más fuertes se “sienten”, o perciben, como estímulos dolorosos) es de unos 120 decibelios: una diferencia de intensidad de aproximadamente un billón de veces.
Todas estas pruebas de sensibilidad se refieren a tonos puros, como los producidos por un oscilador electrónico. Incluso para esos tonos puros, el oído es imperfecto. Dos notas con frecuencia idéntica pero una gran diferencia de intensidad pueden aparentar una ligera diferencia de tono. Más importante resulta la diferencia en las intensidades relativas aparentes en las distintas frecuencias. A intensidades altas, el oído es aproximadamente igual de sensible a la mayoría de las frecuencias, pero a bajas intensidades el oído es mucho más sensible a las frecuencias medias que a las extremas. Por tanto, un equipo de reproducción de sonido que funciona perfectamente parecerá no reproducir las notas más graves y agudas si se reduce mucho la intensidad.
3.1
Tres tipos de sonido importantes
En la voz, la música y el ruido, es raro escuchar un tono puro. Una nota musical contiene, además de la frecuencia fundamental, tonos más agudos que son armónicos de la misma. La voz contiene una mezcla compleja de sonidos, de los que algunos (pero no todos) guardan una relación armónica entre sí. El ruido está formado por una mezcla de muchas frecuencias diferentes dentro de un determinado rango; por tanto, puede compararse con la luz blanca, que se compone de una mezcla de luces de los distintos colores. Los distintos ruidos se distinguen por sus diferentes distribuciones de energía en los distintos rangos de frecuencias (véase Espectro).
Cuando se transmite al oído un tono musical que contiene determinados armónicos del tono fundamental, pero carece de otros armónicos o del propio tono fundamental, el oído forma diferentes “batidos” o pulsaciones cuya frecuencia es la suma o la diferencia de los sonidos originales, con lo que producen los armónicos que faltan o el tono fundamental que no figura en el sonido original. Estas notas también son armónicos de la nota fundamental original. Esta respuesta incorrecta del oído puede resultar útil. Por ejemplo, un equipo reproductor de sonido sin un altavoz grande no puede producir sonidos de tono más grave que el do situado dos octavas por debajo del do central; sin embargo, el oído de una persona que escuche ese equipo puede proporcionar la nota fundamental a partir de las frecuencias de batido de sus armónicos. Otra imperfección del oído ante los sonidos ordinarios es la incapacidad de oír notas de alta frecuencia cuando existen sonidos de baja frecuencia de intensidad considerable. Este fenómeno se denomina enmascaramiento.
En general, para que se entienda el habla y se comprenda satisfactoriamente un tema musical basta reproducir las frecuencias entre 250 y 3.000 Hz (el rango de frecuencias de un teléfono normal), aunque algunos sonidos —como la zeta— requieren frecuencias de hasta 6.000 Hz. Sin embargo, para que el efecto sea natural hay que reproducir el rango que va aproximadamente de 100 a 10.000 Hz. Los sonidos generados por unos pocos instrumentos musicales sólo pueden reproducirse con naturalidad con frecuencias algo más bajas, y algunos ruidos necesitan frecuencias más altas.
En cuanto a la conversión de ondas de sonido en ondas eléctricas y viceversa, véase Micrófono; Teléfono.
PERSPECTIVA HISTÓRICA
Los pueblos antiguos efectuaron numerosas especulaciones sobre los fenómenos elementales del sonido; sin embargo, con la excepción de unas pocas suposiciones que resultaron ser ciertas, la ciencia del sonido no empezó a desarrollarse hasta aproximadamente 1600 d.C. A partir de aquella época, el conocimiento del sonido avanzó con más rapidez que el conocimiento de los fenómenos luminosos correspondientes, ya que estos últimos son más difíciles de observar y medir.
A los antiguos griegos no les preocupaba demasiado el estudio científico del sonido, pero estaban muy interesados por la música, y consideraban que representaba los “números aplicados”, frente a la aritmética, que representaba los “números puros”. El filósofo Pitágoras descubrió que una octava corresponde a una relación de frecuencias de dos a uno, y enunció la ley que vincula la consonancia a las relaciones numéricas; posteriormente construyó todo un edificio de especulaciones místicas en torno a esa ley. Aristóteles, en unas breves observaciones sobre el sonido, realizó una suposición bastante acertada sobre la naturaleza de su generación y transmisión. Sin embargo, no se efectuaron estudios experimentales válidos hasta 1600, cuando Galileo llevó a cabo un estudio científico del sonido y enunció muchas de sus leyes fundamentales. Galileo determinó la relación entre tono y frecuencia, y unas leyes musicales de armonía y disonancia que eran, en esencia, las que se han descrito en este artículo. También explicó de forma teórica cómo la frecuencia natural de vibración de una cuerda tensa, y por tanto la frecuencia de los sonidos producidos por un instrumento de cuerda, depende de la longitud, peso y tensión de la cuerda.
4.1
Los siglos XVII y XVIII
El matemático francés Marin Mersenne realizó medidas cuantitativas en relación con el sonido al hallar el tiempo de retorno de un eco y calcular un valor de la velocidad del sonido que difería del valor real en menos del 10%. Mersenne también fue el primero en medir de forma aproximada la frecuencia de una nota de tono determinado. Midió la frecuencia de vibración de un cable largo y pesado cuyo movimiento era tan lento que podía seguirse a simple vista; después, a partir de consideraciones teóricas, calculó la frecuencia de un cable corto y ligero que producía un sonido audible.
En 1660, el científico inglés de origen irlandés Robert Boyle demostró que el sonido necesitaba un medio gaseoso, líquido o sólido para su transmisión. Boyle colgó una campana de una cuerda en el vacío y mostró que, aunque podía verse cómo el badajo golpeaba la campana, no se oía ningún sonido.
El matemático y físico británico Isaac Newton fue el primero en realizar un tratamiento matemático del sonido en sus Principios matemáticos de la filosofía natural (1687). Una vez demostrado que la propagación del sonido a través de cualquier fluido sólo dependía de propiedades físicas medibles del fluido, como la elasticidad o la densidad, Newton calculó a partir de consideraciones teóricas la velocidad del sonido en el aire.
El siglo XVIII fue sobre todo un periodo de desarrollo teórico. El cálculo supuso una potente herramienta nueva para científicos de muchos campos. Los matemáticos franceses Jean le Rond d'Alembert y Joseph Louis Lagrange y los matemáticos suizos Johann Bernoulli y Leonhard Euler contribuyeron al conocimiento de cuestiones como el tono y el timbre del sonido producido por un instrumento musical determinado, o la velocidad y naturaleza de la transmisión del sonido en diferentes medios. Sin embargo, el tratamiento matemático completo del sonido requiere el análisis armónico, desarrollado por el matemático francés Joseph Fourier en 1822 y aplicado al sonido por el físico alemán Georg Simon Ohm.
Las variaciones de sonido denominadas “batidos”, una consecuencia de la naturaleza ondulatoria del sonido, fueron descubiertas en torno a 1740 por el violinista italiano Giuseppe Tartini y el organista alemán Georg Sorge. El físico alemán Ernst Chladni realizó numerosos descubrimientos sobre el sonido a finales del siglo XVIII, sobre todo en relación con la vibración de cuerdas y varillas.
Siglos XIX y XX
El siglo XIX supuso, sobre todo, una era de desarrollo experimental. Las primeras medidas precisas de la velocidad del sonido en el agua fueron llevadas a cabo en 1826 por el matemático francés Jacques-Charles-François Sturm, y a lo largo del siglo se realizaron numerosos experimentos para determinar con extremada precisión la velocidad de sonidos de diferentes frecuencias en distintos medios. La ley fundamental que dice que la velocidad es la misma para sonidos de cualquier frecuencia y depende de la densidad y elasticidad del medio quedó establecida en dichos experimentos.
Durante el siglo XIX se emplearon en el estudio del sonido aparatos como el estroboscopio, el fonendoscopio o la sirena. En este siglo se dedicó también mucho interés al establecimiento de un patrón de tono. La primera sugerencia de un patrón la realizó el físico francés Joseph Sauveur alrededor de 1700. Sauveur propuso que el do equivaliera a 256 Hz, un patrón cómodo desde el punto de vista matemático (al ser una potencia de dos). El físico alemán Johann Heinrich Scheibler llevó a cabo la primera determinación precisa de la frecuencia de un tono, y en 1834 propuso como patrón que el la equivaliera a 440 Hz. En 1859, el gobierno francés decretó que el patrón para el la fuera de 435 Hz, según las investigaciones del físico francés Jules Antoine Lissajous. Este patrón se aceptó en muchas regiones del mundo hasta bien entrado el siglo XX.
En el siglo XIX se inventaron el teléfono, el micrófono y diversos tipos de gramófono, todos ellos muy útiles para el estudio del sonido. En el siglo XX, los físicos dispusieron por primera vez de instrumentos que hacían posible un estudio sencillo, preciso y cuantitativo del sonido. Mediante osciladores electrónicos pueden producirse ondas electromagnéticas de cualquier tipo y convertirlas en sonido mediante sistemas electromagnéticos o piezoeléctricos (véase Electrónica). En sentido inverso, es posible convertir los sonidos en corrientes eléctricas mediante un micrófono, amplificarlas electrónicamente sin distorsión y analizarlas mediante un osciloscopio de rayos catódicos. Las técnicas modernas permiten grabar y reproducir el sonido con una fidelidad extremadamente elevada.
En la I Guerra Mundial, las necesidades militares llevaron a emplear por primera vez el sonar para la detección de submarinos, que hoy también se emplea para estudiar las corrientes y capas oceánicas y para realizar mapas de los fondos marinos. En la actualidad, las ondas de sonido de frecuencias muy elevadas (ultrasonidos) se emplean en numerosas aplicaciones técnicas y médicas.


El increíble magnetismo


Líneas de fuerza magnéticas
El campo magnético de un imán de herradura se pone de manifiesto por la distribución de las limaduras de hierro, que indican la intensidad y dirección del campo en cada punto. Las limaduras se alinean con las ‘líneas de campo’, que muestran la dirección del campo en cada punto. Cuanto más juntas están las líneas, más intenso es el campo.

Magnetismo, uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que aúna ambas fuerzas se denomina teoría electromagnética (véase Radiación electromagnética). La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia.
2
HISTORIA DE SU ESTUDIO
El fenómeno del magnetismo se conoce desde tiempos antiguos. La piedra imán o magnetita, un óxido de hierro que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro, ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos. Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro. Los imanes así producidos están ‘polarizados’, es decir, cada uno de ellos tiene dos partes o extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se atraen.
La brújula se empezó a utilizar en Occidente como instrumento de navegación alrededor del 1300 d.C. En el siglo XIII, el erudito francés Petrus Peregrinus realizó importantes investigaciones sobre los imanes. Sus descubrimientos no se superaron en casi 300 años, hasta que el físico y médico británico William Gilbert publicó su libro, De magnete en 1600. Gilbert aplicó métodos científicos al estudio de la electricidad y el magnetismo. Observó que la Tierra también se comporta como un imán gigante, y a través de una serie de experimentos investigó y refutó varios conceptos incorrectos sobre el magnetismo aceptados en la época. Posteriormente, en 1750, el geólogo británico John Michell inventó una balanza que utilizó para estudiar las fuerzas magnéticas. Michell demostró que la atracción o repulsión entre dos polos magnéticos disminuye a medida que aumenta el cuadrado de la distancia entre ellos. El físico francés Charles de Coulomb, que había medido las fuerzas entre cargas eléctricas, verificó posteriormente la observación de Michell con una gran precisión.
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
Michael Faraday
Michael Faraday realizó importantes contribuciones al estudio de la electricidad y el magnetismo. Descubrió que al mover un alambre en un campo magnético se genera una corriente (inducción electromagnética). Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de las ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador eléctrico.

A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías de la electricidad y el magnetismo. En 1819, el físico danés Hans Christian Oersted llevó a cabo un importante descubrimiento al observar que una aguja magnética podía ser desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que mostraba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el científico francés André Marie Ampère, que estudió las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes eléctricas, y por el físico francés Dominique François Arago, que magnetizó un pedazo de hierro colocándolo cerca de un cable recorrido por una corriente. En 1831, el científico británico Michael Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. Así, Oersted demostró que una corriente eléctrica crea un campo magnético, mientras que Faraday demostró que puede emplearse un campo magnético para crear una corriente eléctrica. La unificación plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo se debió al físico británico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético (véase Física).

James Clerk Maxwell
Conocido como uno de los científicos más destacados del siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló una teoría matemática que relaciona las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos. Los trabajos de Maxwell lo llevaron a predecir la existencia de las ondas electromagnéticas, e identificó la luz como un fenómeno electromagnético. Sus investigaciones contribuyeron a algunos de los descubrimientos más importantes en el campo de la física durante el siglo XX, incluidas la teoría de la relatividad especial de Einstein y la teoría cuántica.

Los estudios posteriores sobre el magnetismo se centraron cada vez más en la comprensión del origen atómico y molecular de las propiedades magnéticas de la materia. En 1905, el físico francés Paul Langevin desarrolló una teoría sobre la variación con la temperatura de las propiedades magnéticas de las sustancias paramagnéticas (ver más adelante), basada en la estructura atómica de la materia. Esta teoría es uno de los primeros ejemplos de la descripción de propiedades macroscópicas a partir de las propiedades de los electrones y los átomos. Posteriormente, la teoría de Langevin fue ampliada por el físico francés Pierre Ernst Weiss, que postuló la existencia de un campo magnético interno, molecular, en los materiales como el hierro. Este concepto, combinado con la teoría de Langevin, sirvió para explicar las propiedades de los materiales fuertemente magnéticos como la piedra imán.


Campos magnéticos y corrientes
En 1813, Hans Christian Oersted predijo que se hallaría una conexión entre la electricidad y el magnetismo. En 1819 colocó una brújula cerca de un hilo recorrido por una corriente y observó que la aguja magnética se desviaba. Con ello demostró que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. Aquí vemos cómo las líneas del campo magnético rodean el cable por el que fluye la corriente.

Después de que Weiss presentara su teoría, las propiedades magnéticas se estudiaron de forma cada vez más detallada. La teoría del físico danés Niels Bohr sobre la estructura atómica, por ejemplo, hizo que se comprendiera la tabla periódica y mostró por qué el magnetismo aparece en los elementos de transición, como el hierro, en los lantánidos o en compuestos que incluyen estos elementos. Los físicos estadounidenses Samuel Abraham Goudsmit y George Eugene Uhlenbeck demostraron en 1925 que los electrones tienen espín y se comportan como pequeños imanes con un ‘momento magnético’ definido. El momento magnético de un objeto es una magnitud vectorial (véase Vector) que expresa la intensidad y orientación del campo magnético del objeto. El físico alemán Werner Heisenberg dio una explicación detallada del campo molecular de Weiss en 1927, basada en la recientemente desarrollada mecánica cuántica (véase Teoría cuántica). Más tarde, otros científicos predijeron muchas estructuras atómicas del momento magnético más complejas, con diferentes propiedades magnéticas.
EL CAMPO MAGNÉTICO
Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un ‘campo magnético’. Los campos magnéticos suelen representarse mediante ‘líneas de campo magnético’ o ‘líneas de fuerza’. En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas. En el caso de una barra imantada, las líneas de fuerza salen de un extremo y se curvan para llegar al otro extremo; estas líneas pueden considerarse como bucles cerrados, con una parte del bucle dentro del imán y otra fuera. En los extremos del imán, donde las líneas de fuerza están más próximas, el campo magnético es más intenso; en los lados del imán, donde las líneas de fuerza están más separadas, el campo magnético es más débil. Según su forma y su fuerza magnética, los distintos tipos de imán producen diferentes esquemas de líneas de fuerza. La estructura de las líneas de fuerza creadas por un imán o por cualquier objeto que genere un campo magnético puede visualizarse utilizando una brújula o limaduras de hierro. Los imanes tienden a orientarse siguiendo las líneas de campo magnético. Por tanto, una brújula, que es un pequeño imán que puede rotar libremente, se orientará en la dirección de las líneas. Marcando la dirección que señala la brújula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de fuerza. Igualmente, si se agitan limaduras de hierro sobre una hoja de papel o un plástico por encima de un objeto que crea un campo magnético, las limaduras se orientan siguiendo las líneas de fuerza y permiten así visualizar su estructura.
Los campos magnéticos influyen sobre los materiales magnéticos y sobre las partículas cargadas en movimiento. En términos generales, cuando una partícula cargada se desplaza a través de un campo magnético, experimenta una fuerza que forma ángulos rectos con la velocidad de la partícula y con la dirección del campo. Como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en trayectorias curvas. Los campos magnéticos se emplean para controlar las trayectorias de partículas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de masas.
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TIPOS DE MATERIALES MAGNÉTICOS
Paramagnetismo
El oxígeno líquido queda atrapado en el campo magnético de un electroimán, porque el oxígeno (O2) es paramagnético. El oxígeno tiene dos electrones desapareados cuyos momentos magnéticos se alinean con el campo magnético externo. Cuando esto ocurre, las moléculas de O2 se comportan como imanes minúsculos y quedan atrapadas entre los polos del electroimán.

Las propiedades magnéticas de los materiales se clasifican siguiendo distintos criterios.
Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos —que los divide en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos— se basa en la reacción del material ante un campo magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo magnético, se induce en él un momento magnético de sentido opuesto al campo. En la actualidad se sabe que esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos y moléculas individuales. Estas corrientes producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado. Muchos materiales son diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso son el bismuto metálico y las moléculas orgánicas que, como el benceno, tienen una estructura cíclica que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con facilidad.
El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado alinea todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas individuales que componen el material. Esto produce un momento magnético global que se suma al campo magnético. Los materiales paramagnéticos suelen contener elementos de transición o lantánidos con electrones desapareados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas suele caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento magnético inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al ir aumentando la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos magnéticos de los átomos individuales en la dirección del campo magnético.
Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones llamadas ‘dominios’; en cada dominio, los momentos magnéticos atómicos están alineados en paralelo. Los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección. Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total, puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea los momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de los dominios desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta en un desfase de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como ‘histéresis’.
Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto de Curie, llamada así en honor del físico francés Pierre Curie, que descubrió el fenómeno en 1895. (El punto de Curie del hierro metálico es de unos 770 °C).
OTROS ORDENAMIENTOS MAGNÉTICOS
En los últimos años, una mejor comprensión de los orígenes atómicos de las propiedades magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de ordenamiento magnético. Se conocen casos en los que los momentos magnéticos interactúan de tal forma que les resulta energéticamente favorable alinearse entre sí en sentido antiparalelo; estos materiales se llaman antiferromagnéticos. Existe una temperatura análoga al punto de Curie, llamada temperatura de Néel, por encima de la cual desaparece el orden antiferromagnético.
También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos magnéticos atómicos. Las sustancias ‘ferrimagnéticas’ tienen al menos dos clases distintas de momento magnético atómico, que se orientan de forma antiparalela. Como ambos momentos tienen magnitudes diferentes, persiste un momento magnético neto, al contrario que en un material antiferromagnético, donde todos los momentos magnéticos se anulan entre sí. Curiosamente, la piedra imán es ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral existen dos tipos de ion hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado disposiciones aún más complejas en las que los momentos magnéticos están ordenados en espiral. Los estudios de estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos.
APLICACIONES

En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos. El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible fabricar memorias de computadora utilizando ‘dominios burbuja’. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la magnetización global del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos.
Los imanes grandes y potentes son cruciales en muchas tecnologías modernas. Los trenes de levitación magnética utilizan poderosos imanes para elevarse por encima de los raíles y evitar el rozamiento. En la exploración mediante resonancia magnética nuclear, una importante herramienta de diagnóstico empleada en medicina, se utilizan campos magnéticos de gran intensidad. Los imanes superconductores se emplean en los aceleradores de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una trayectoria curva y enfocarlas.



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